Fritz Gleichauf, geboren 1863 als Sohn des Kaufmanns Anton Gleichauf und seiner Frau Maria Martha, geb. Baumann, war seit dem 8. April 1891 in Regensburg gemeldet. Seit November 1890 arbeitete er bei Franz Feuchtinger. Das Regensburger Adressbuch von 1891 kennt ihn als Musikalienhandlungsgehilfen. Im Juni 1891 trat er als Teilhaber in den ab Oktober des gleichen Jahres so genannten Verlag Feuchtinger & Gleichauf ein, dessen Allein-Inhaber er nach dem Austritt von Franz Feuchtinger ab dem 1. September 1900 war. 1899 heiratete er Mathilde Albrecht (1874-1953). Nach dem Verkauf des Verlagsbereichs von Feuchtinger & Gleichauf zum 1. September 1900 an Adolph Stender für den Verlag Johann Georg Bößenecker gründete er im gleichen Jahr den Verlag Fritz Gleichauf, der im Laufe der Zeit ein breit gefächertes Programm aus Kirchenmusik, Märschen, G’spassigen Liadln u.a. aufbaute. Stolz wies er darauf hin, dass sein Verlag innerhalb der vom Verein der deutschen Musikalienhändler veranstalteten deutschen Musik-Ausstellung auf der Weltausstellung in St. Louis [1904] als Teilnehmer mit der höchsten Auszeichnung: Großer Preis bedacht worden war.
Am 1. Juli 1913 übernahm Fritz Gleichauf den Verlag Eugen Feuchtinger. Im November 1923 verkaufte er die Musikalienhandlung Feuchtinger & Gleichauf, da ich mich wegen hohen Alters mit meinem kleinen Verlag zurückziehen möchte. Er starb am 5. März 1937. Der Verlag Fritz Gleichauf, der nach 1929 offenbar nicht mehr tätig war, wurde am 16. Januar 1938 von der Witwe Mathilde Gleichauf nach München an Fritz Leicher für den Verlag Alfred Coppenrath verkauft.
Thomas Emmerig, Regensburger Verlagsbuchhandlungen als Musikverlage (1850-1950) (Quellen und Abhandlungen zur Geschichte des Musikverlagswesens 3), Tutzing 2007, S. 269-279.Thomas Emmerig, Feuchtinger & Gleichauf. Dokumente zur Geschichte der Regensburger Firma mit einem Blick auf die Verlage Franz Feuchtinger, Eugen Feuchtinger und Fritz Gleichauf, Regensburg 2009.